Matematinė statistika ir modeliavimas (ZUI5002)
Dalyko anotacija lietuvių kalba
Studentai įgytų gilesnių statistinės analizės, modeliavimo ir analitinių įgūdžių, reikalingų akademinei ir profesinei veiklai. Dalykas ugdo studentų loginį, kūrybinį ir kritinį mąstymą bei gilesnį įvairių technologinių procesų supratimą.
Dalyko anotacija užsienio kalba
Students should have completed the deep knowledge of statistical analysis, modeling and analytical skills necessary for academic and professional activities. Subject develops student’s logical, creative and critical thinking and deeper understanding of various technological processes.
Būtinas pasirengimas dalyko studijoms
Technologijos mokslų srities, mechanikos inžinerinės arba adekvačios studijų krypties pirmosios pakopos studijos.
Dalyko studijų rezultatai
Žinos ir supras pagrindinius tikimybinius skirstinius, duomenų sisteminimo, analizavimo, hipotezių formulavimo bei tikrinimo metodus; supras ir kritiškai vertins profesinėje literatūroje pateikiamas statistines išvadas; žinos ir suvoks pagrindinius modeliavimo principus bei metodus. Supras ir kritiškai vertins profesinėje literatūroje pateikiamas statistines išvadas; gebės sudaryti paprasčiausios mechaninės, energetinės sistemos dinaminį modelį naudojant inžinerinę programinę įrangą. Nuolatos gilinti savo žinias, išlaikyti aukštą profesinę kvalifikaciją, ruoštis gyventi informacinės visuomenės sąlygomis, dirbti komandoje, vadovauti darbo grupėms. Teigiamas požiūris į kūrybingą darbą, pasitikėjimas savo jėgomis, ryžtas prisiimti atsakomybę už savo veiksmus ir sprendimus, dirbti sąžiningai, darbą atlikti gerai, kruopščiai ir laiku.
Dalyko turinys
- Tikimybių teorija: pasiskirstymo ir tankio funkcijos, skaitinės charakteristikos, binominis, normalusis skirstinys, centrinė ribinė teorema ir jų taikymai). Praktinis darbas su STATISTICA.
- Vienos imties analizė: imtis, imties skaitinės charakteristikos, imties duomenų pateikimas lentelėse bei jų grafinis pavaizdavimas (taškinė diagrama, histograma, dėžutinė diagrama bei jų kombinacijos), taškiniai ir intervaliniai įverčiai, hipotezių apie vidurkio ir tikimybės reikšmes tikrinimas. Praktinis darbas su STATISTICA.
- Hipotezių tikrinimas: suderinamumo hipotezė. Praktinis darbas su STATISTICA.
- Dviejų imčių analizė: dviejų normaliųjų statistinių parametrų (vidurkių ir dispersijų) palyginimas bei tikimybių palyginimas. Praktinis darbas su STATISTICA.
- Vieno faktoriaus dispersinė analizė: teorinės prielaidos, pagrindinės hipotezės formulavimas ir statistinės išvados. Praktinis darbas su STATISTICA.
- Tiesinė regresija: teorinės prielaidos, koeficientų įvertinimai bei jų reikšmingumas, daugianaris tiesinis modelis, kintamųjų transformacijos ir modelio tinkamumo tyrimas. Praktinis darbas su STATISTICA.
- Matematiniai modeliai. Pagrindinės sąvokos. Praktinis darbas su WM.
- Fundamentalių dėsnių (Energijos tvermės, Masės tvermės, Impulso tvermės, Archimedo dėsnių) taikymas modeliavime. Praktinis darbas su WM.
- Vieno laisvio mechaninės sistemos dinamika. Vieno laisvio mechaninės sistemos modelio sudarymas. Judėjimo lygtis. Praktinis darbas su WM.
- Virpesiai. Laisvieji neslopinami virpesiai. Laisvieji slopinami virpesiai. Laisvieji virpesiai esant sausajai trinčiai. Praktinis darbas su WM.
- Specialiųjų inžinerinių kompiuterinių programų taikymo galimybės modeliavime. Praktinis darbas su WM.
- Pasirinktos inžinerinės sistemos modeliavimas ir tyrimas WM aplinkoje. Praktinis darbas su WM.
Dalyko studijos valandomis
Paskaitos 30 val.
Laboratoriniai darbai 30 val.
Iš viso kontaktinio darbo 60 val.
Savarankiškas darbas 100 val.
Iš viso: 160 val.
Studijų rezultatų vertinimas
Kontrolinis darbas I – 25 %.
Kontrolinis darbas II – 25 %.
Koliokviumas – 15 %.
Egzaminas – 35 %.
Literatūra
- Olsson U., Engstrand U., Rupšys P. Statistiniai metodai. SAS ir MINITAB. - Kaunas: LŽŪU Leidybinis centras.
- Olsson U., Engstrand U., Rupšys P. Statistiniai metodai su SAS ir MINITAB. Mokomoji knyga. - Kaunas: LŽŪU
- Sakalauskas V. Duomenų analizė su STATISTICA. – Vilnius: Margi raštai.
- Kurso medžiaga (rankraštis).
- Ambrazevičius A. Matematinis modeliavimas. – Vilnius: VU, 2005. – 204 p.
- Kaladė J.J. Matematinio modeliavimo pagrindai. – Vilnius: VU, 2004. – 47 p.
