Matematika (MAT1001)

Dalyko anotacija lietuvių kalba

Šio kurso tikslas yra suteikti studentams matematinės analizės teorinių ir praktinių žinių. Kursas suteiks pagrindines žinias apie matricas ir jų veiksmus, determinantus, tiesinių lygčių sistemas, vektorius, tieses, funkcijos ribas, funkcijų savybes, funkcijų diferencijavimą, funkcijų tyrimą ir jų grafikų braižymą, integralus, jų skaičiavimo metodus, apibrėžtinių integralų taikymus.

Dalyko anotacija užsienio kalba

The aim of this course to provide students with theoretical knowledge and practical skills, which are essential for mathematical analysis. The content includes: matrices and determinants; linear equation systems; equations of line and curve; elements of vector algebra; functions; limits; derivatives; applications of derivatives; indefinite and definite integrals; applications of definite integrals.

Būtinas pasirengimas dalyko studijoms

Vidurinės mokyklos matematikos žinios.

Dalyko studijų rezultatai

1. Spręsti ir tirti tiesinių lygčių sistemas.
2. Rasti tiesių ir kreivių lygtis.
3. Apskaičiuoti funkcijų ribas ir išvestines.
4. Ištirti funkcijas ir braižyti jų grafikus.
5. Apskaičiuoti funkcijų neapibrėžtinius ir apibrėžtinius integralus.

Dalyko turinys

1. Matricos ir veiksmai su matricomis.
2. Determinantai, jų savybės.
3. Tiesinės lygčių sistemos, jų sprendimo metodai.
4. Pagrindinės vektorių sąvokos.
5. Tiesė plokštumoje, antros eilės lygtys.
6. Funkcija, sąvokos, kitimo sritys, funkcijų klasifikacija.
7. Funkcijos ribos sąvoka, aprėžtos ir neaprėžtos funkcijos.
8. Funkcijų ribų dėsniai, funkcijos tolydumas.
9. Funkcijos išvestinės sąvoka, pagrindinės diferencijavimo taisyklės.
10. Vidurinių reikšmių teoremos.
11. Funkcijų tyrimas.
12. Neapibrėžtinis integralas.
13. Pagrindiniai integravimo metodai.
14. Apibrėžtinis integralas ir skaičiavimo metodai.

Dalyko studijos valandomis

Studijų vykdymo forma	Val. auditorinėse studijose	Val. nuotolinėse studijose
Paskaitos	30 val.	30 val.
Seminarai	30 val.	30 val.
Iš viso kontaktinio darbo val.	60 val.
Savarankiškas darbas	100 val.
Iš viso	160 val.

Studijų rezultatų vertinimas

Kolokviumas – 25 %
Du kontroliniai darbai – 25 %
Egzaminas – 50 %

Literatūra

1. 2004 V. Pekarskas, A. Pekarskienė. Tiesinės algebros ir analizinės geometrijos elementai.
2. 2009 A. Apynis, E. Stankus. Matematikos pagrindai.
3. 1996 V. Pekarskas. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas. I dalis.
Papildoma literatūra
4. 2005 V. Pekarskas. Trumpas matematikos kursas.
5. 2008 V. Būda. Matematiniai ekonominės analizės pagrindai.