Matematika 1 (MAT1021)
Dalyko anotacija lietuvių kalba
Studijų dalyko paskirtis – supažindinti studentus su tiesinės algebros, analizinės geometrijos ir matematinės analizės pagrindais: matricos, determinanto sąvokos, tiesinių lygčių sistemų sprendimo metodai, vektoriai, skaičių sekos riba, vieno ir kelių kintamųjų funkcijos ribos, išvestinės ir jų taikymai. Pagrindiniai studijų metodai – interaktyvi paskaita, praktinių užduočių aiškinimas ir sprendimas, konsultavimas ir atvejų analizė.
Dalyko anotacija užsienio kalba
The purpose of the study subject is to present some fundamentals of linear algebra, analytical geometry and mathematical analysis: matrices, determinant concepts, methods of solving systems of linear equations, vectors, limit of a sequence, limits of one and several variables functions, derivatives and their applications. The main study methods – interactive lecture, task interpretation and solution, consulting and case analysis.
Būtinas pasirengimas dalyko studijoms
Vidurinės mokyklos Matematikos dalyko žinios.
Dalyko studijų rezultatai
Atpažinti matricas ir mokėti atlikti veiksmus su jomis. Skaičiuoti matricų determinantus ir rangus. Spręsti tiesinių lygčių sistemas įvairiais metodais. Žinoti vektorius ir mokėti atlikti veiksmus su jais. Skaičiuoti funkcijų ribas. Surasti įvairių funkcijų išvestines. Surasti kelių kintamųjų funkcijų dalines išvestines. Spręsti vieno ir kelių kintamųjų funkcijų ekstremumų uždavinius. Prisiimti atsakomybę už savo veiksmus ir sprendimus. Teigiamas požiūris į kūrybingą darbą, pasitikėjimas savo jėgomis. Nuolatos gilinti savo žinias, išlaikyti aukštą profesinę kvalifikaciją, ruoštis gyventi informacinės visuomenės sąlygomis.
Dalyko turinys
- Matrica, veiksmai su matricomis. Determinantas.
- Atvirkštinė matrica.
- Tiesinių lygčių sistemų sprendimas atvirkštinės matricos, Kramerio ir Gauso metodais.
- Vektoriai. Tiesiniai veiksmai su vektoriais.
- Skaliarinė, vektorinė ir mišrioji sandaugos.
- Pagrindinės funkcijų klasės. Funkcijos riba.
- Funkcijos tolydumas taške.
- Funkcijos išvestinės ir diferencialai.
- Aukštesnių eilių išvestinės.
- Liopitalio taisyklė.
- Funkcijos ekstremumai.
- Kelių kintamųjų funkcijos, jų ribos.
- Kelių kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės.
- Sudėtinės ir neišreikštinės funkcijų diferencijavimas.
- Gradientas.
- Kelių kintamųjų funkcijos ekstremumai.
Dalyko studijos valandomis
Paskaitos 45 val.
Pratybos 30 val.
Iš viso kontaktinio darbo val. 75 val.
Savarankiškas darbas 85 val.
Iš viso 160 val.
Studijų rezultatų vertinimas
Kolokviumas – 25%
Kontroliniai darbai (2) – 25%
Egzaminas – 50%
Literatūra
Pagrindinė literatūra
2014 Janušauskaitė S. Tiesinė algebra ir matematinė analizė: mokomoji knyga.
2012 Rimkuvienė D., Kaminskienė J. Matematikos praktikumas: metodiniai patarimai.
2008 Pekarskas V. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas I ir II dalys. Technologija.
2008 Pekarskas V. Trumpas matematikos kursas: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams.
interaktyvus Murray Bourne, „Algebra, Graphs, Trigonometry, and Differentiation“, in: Interactive Mathematics.
Papildoma literatūra
2017 Audrius Kabašinskas, Kristina Šutienė, Violeta Kravčenkienė. Matematika 1. Tiesinė algebra ir matematinė analizė: mokomoji knyga. KTU leidykla „Technologija".
2009 Apynis A., Stankus E. Matematikos pagrindai. Vilnius: TEV.
2009 Furmonavičienė Z., Janušauskaitė S., Marčiukaitienė A., Prašmantienė D., Ratkienė N. Tiesinė algebra ir matematinė analizė: uždavinių sprendimai. Kaunas: Technologija.
2008 A. Bartaševičius, R. Didžgalvis, J. Kaminskienė ir kt. Matematikos pratimai, I dalis. Analizinė geometrija ir diferencialinis skaičiavimas: mokomoji knyga.
