Matematinė analizė 1

Dalyko anotacija lietuvių kalba

Įgyjamos esminės matematinės analizės žinios, susipažįstama su skaičių aibėmis ir jų veiksmais, aibių rėžiais, skaičių seka ir jos ribos skaičiavimu, svarbiausiomis funkcijų klasėmis, atvirkštine funkcija, funkcijų superpozicija, funkcijos ribos skaičiavimu, funkcijos tolydumo tyrimu, funkcijos išvestinės ir diferencialo skaičiavimu, aukštesnių eilių išvestinių skaičiavimu, Liopitalio taisyklės taikymu, Teiloro formule, ekstremumų uždavinių sprendimu, funkcijos tyrimu.

Dalyko anotacija užsienio kalba

Acquired fundamental knowledge of basic concepts of mathematical analysis: set of real numbers and set operations; bounds for sets of real numbers, sequences of numbers and their limits; main classes of functions inverse function, function superposition principle, limit of a function, continuous functions, derivatives and differential of a function, higher-order derivatives, L'Hôpital's rule, Taylor formula, extrema of a function and function graphing.

Būtinas pasirengimas dalyko studijoms

Vidurinės mokyklos matematikos žinios.

Dalyko studijų rezultatai

1 Žinos ir supras, kaip apskaičiuoti skaičių sekų ribas.
2 Žinos ir supras, kaip apskaičiuoti funkcijų ribas.
3 Gebės skaičiuoti funkcijų išvestines.
4 Gebės pilnai ištirti funkciją ir nubraižyti jos grafiką.

Dalyko turinys

1. Realiųjų skaičių aibės. Veiksmai su skaičių aibėmis.
2. Realiųjų skaičių aibės ribos.
3. Funkcijų klasės. Atvirkštinė funkcija. Funkcijų superpozicija.
4. Skaičių seka. Skaičių sekos riba.
5. Funkcijos riba.
6. Funkcijos tolydumas.
7. Funkcijos išvestinė ir diferencialas.
8. Aukštesnių eilių išvestinės.
9. Liopitalio taisyklė.
10. Teiloro formulė.
11. Funkcijos ekstremumai.
12. Funkcijų tyrimas.

Dalyko studijos valandomis

Paskaitos 45 val.
Praktiniai darbai 30 val.
Savarankiškas darbas 85 val.
Iš viso: 160 val.

Studijų rezultatų vertinimas

Egzaminas (50%), kolokviumas (25%), 2 kontroliniai darbai (25%).

Literatūra

1. 1998 Misevičius E. Matematinė analizė. I d. Vilnius, TEV
2. 2008 Pekarskas V. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas. I d. Kaunas, Technologija
Papildoma literatūra
1. 2007 Misevičius E. Matematinės analizės uždavinynas. I d. (Tasks for Mathematical Analysis I) VU leidykla
2. 2000 Kubilius K., Saulis L. Matematinės analizės uždavinynas. I d. (Tasks for Mathematical Analysis I) Vilnius, TEV
3. 2003 Stewart J. Calculus Thomson