Matricų teorija

Dalyko anotacija lietuvių kalba

Paprastos struktūros matricos diagonalizavimo metodai. Normaliosios, Ermito, simetrinės, ortogonaliosios, teigiamai apibrėžtos, Jakobio matricos. Žordano forma. Matricų funkcijos. Polinomų matricos. Bitiesinės formos. Neneigiamosios ir tikimybinės matricos. Matricų teorijos taikymai matematikoje ir ekonomikoje.

Dalyko anotacija užsienio kalba

This course aims to develop understanding in matrix theory. The content includes: transformations to diagonal matrix; types of matrices; Jordan form; matrix functions; bilinear structures; probabilistic matrices; matrix theory applications in mathematics and economics.

Būtinas pasirengimas dalyko studijoms

Algebra. Geometrija.

Dalyko studijų rezultatai

1. Žinos sudėtingesnių tipų matricas ir gebės atlikti veiksmus su jomis.
2. Žinos ir supras daugianarių matricas ir jų savybes.
3. Žinos ir supras neneigiamas matricas.
4. Gebės taikyti matricų teoriją ekonomikoje ir kitose srityse.
5. Gebės formuluoti ir įrodyti matricų teorijos kurso teiginius.

Dalyko turinys

1. Normaliosios matricos.
2. Ermito ir simetrinės matricos.
3. Ortogonaliosios matricos.
4. Teigiamai apibrėžtos matricos.
5. Jakobio matricos.
6. Žordano forma.
7. Matricų funkcijos. Daugianarių matricos.
8. Bitiesinės formos.
9. Neneigiamos matricos. Tikimybinės matricos.
10. Matricų teorijos taikymai matematikoje ir ekonomikoje.

Dalyko studijos valandomis

Paskaitos 45 val.
Praktiniai darbai 30 val.
Savarankiškas darbas 85 val.
Iš viso: 160 val.

Studijų rezultatų vertinimas

Egzaminas (50%), kolokviumas (25%), 2 kontroliniai darbai (25%).

Literatūra

1. 2000 Kvedaras B. Matricų teorija. II d. Vilnius: MII
2. 1999 Kvedaras B. Matricų teorija. I d. Kaunas: VDU
3. 2013 Zhan X. Matrix Theory American Mathematical Society
Papildoma literatūra
1. 1984 Markauskas R. Tiesinės algebros uždavinynas: tiesinės erdvės ir kvadratinės formos. Vilnius