Tikimybių teorija

Dalyko anotacija lietuvių kalba

Įgyjamos esminės tikimybių teorijos žinios, susipažįstama atsitiktiniais įvykiais, tikimybės apibrėžimu, tikimybe erdve, sąlygine tikimybe, atsitiktiniais dydžiais, daugiamačiais atsitiktiniais dydžiais, nepriklausomais atsitiktinais dydžiais, pagrindiniais tikimybiniais skirstiniais, atsitiktinių dydžių skaitinėmis charakteristikomis, charakteringomis funkcijomis, didžiųjų skaičių dėsniu, centrine ribine teorema.

Dalyko anotacija užsienio kalba

Acquired fundamental knowledge of basic concepts of probability theory: random events, probability space, conditional probability, random variables, distribution functions, density functions, multivariate random variables, independent random variables, characteristics of random variables, characteristic functions, main probabilistic distributions, the law of large numbers, and the central limit theorem.

Būtinas pasirengimas dalyko studijoms

Matematinė analizė.

Dalyko studijų rezultatai

1. Žinios ir supratimas apie atsitiktinius įvykius ir atsitiktinių įvykiu tikimybes.
2. Žinios ir supratimas apie atsitiktinius dydžius ir pasiskirstymo funkcijas.
3. Žinios ir supratimas apie pagrindines skaitines atsitiktinių dydžių charakteristikas ir atsitiktinių dydžių charakteringas funkcijas.

Dalyko turinys

1. Įvykių algebra. Tikimybinė erdvė.
2. Sąlyginės tikimybės.
3. Nepriklausomi įvykiai.
4. Atsitiktiniai dydžiai. Atsitiktinių dydžių pasiskirstymo funkcijos.
5. Daugiamačiai atsitiktiniai dydžiai.
6. Atsitiktinių dydžių skaitinės charakteristikos.
7. Charakteringos funkcijos.
8. Binominis skirstinys.
9. Puasono skirstinys.
10. Normalusis skirstinys.
11. Kiti pagrindiniais diskretieji ir tolydieji tikimybiniais skirstiniais.
12. Didžiųjų skaičių dėsnis
13. Centrine ribine teorema.

Dalyko studijos valandomis

Paskaitos 45 val.
Praktiniai darbai 30 val.
Savarankiškas darbas 85 val.
Iš viso: 160 val.

Studijų rezultatų vertinimas

Egzaminas (50%), kolokviumas (25%), 2 kontroliniai darbai (25%).

Literatūra

1. 1996 Kubilius J. Tikimybių teorija ir matematinė statistika. Vilnius, Mokslas
2. 2000 Aksomaitis A. Tikimybių teorija ir statistika. Kaunas, Technologija
3. 2004 Bačinskas A., Janilionis V., Jokimaitis A. Tikimybių teorijos ir statistikos praktikumas Kaunas, Technologija
Papildoma literatūra
1. 2008 Ash R.B. Basic Probability Theory DOVER PUBLICATIONS, INC. Mineola, New York