Atsitiktiniai procesai

Dalyko anotacija lietuvių kalba

Kursas susideda iš skyrių: tikimybinė erdvė, tikimybinių skirstinių sąsūkos, atsitiktinių dydžių generuojančios funkcijos, atsitiktinio proceso sąvoka, Puasono procesas, Markovo grandinės.

Dalyko anotacija užsienio kalba

The course includes topics such as: probability space, the convolution of probability distributions, generating functions of random variables, the definition of random process, Poisson process, Markov chains.

Būtinas pasirengimas dalyko studijoms

Matematinė analizė, tikimybių teorija, matematinė statistika.

Dalyko studijų rezultatai

1. Žinios apie tikimybinę erdvę
2. Tikimybinių skirstinių sąsūkos supratimas ir žinios apie ją
3. Suteikti žinias ir supratimą apie atsitiktinių dydžių generuojančias funkcijas
4. Žinos ir supratimas apie atsitiktinį procesą jo rūšis
5. Puasono proceso supratimas ir žinios apie jį.
6. Suteikti žinias ir supratimą apie Markovo grandines

Dalyko turinys

1. Tikimybinė erdvė
2. Atsitiktiniai dydžiai
3. Atsitiktinis procesas
4. Puasono procesas
5. Markovo grandinės

Dalyko studijos valandomis

Paskaitos 45 val.
Praktiniai darbai 15 val.
Savarankiškas darbas 73 val.
Iš viso: 133 val.

Studijų rezultatų vertinimas

Egzaminas (50%), tarpinis atsiskaitymas (25%), rašto darbas ir jo pristatymas (25%).

Literatūra

1. 1988 Gnedenko B.V. The Theory of Probability. Mir, Moscow
2. 2013 Grigelionis B. Students t-Distribution and Related Stochastic Processes Sringer
3. 1996 Kubilius J. Tikimybių teorija ir matematinė statistika Vilnius, Mokslas
4. 1999 Sato K., Lévy M. Processes and Infinitely Divisible Distributions Cambridge University Press, Cambridge
5. 2004 Shiryaev A.N. Probability Springer
Papildoma literatūra
1. 2000 Aksomaitis A. Tikimybių teorija ir statistika Kaunas, Technologija