Optimizavimo metodai ir statistikos pagrindai (VZI)

Dalyko anotacija lietuvių kalba

Studijų dalyko paskirtis – sudaryti studentams sąlygas įgyti žinias apie optimizavimo uždavinių sudarymo ir sprendimo metodus, tikimybinių modelių ir statistikos metodų taikymo pagrindus. Baigę kursą studentai gebės suformuluoti matematiškai ir išspręsti optimizavimo uždavinius, parinkti tinkamą duomenų analizės metodą, aprašyti gautus statistinės analizės rezultatus ir pateikti išvadas.

Dalyko anotacija užsienio kalba

The purpose of the study subject is to enable students to acquire knowledge of methods of formulation and solution optimization tasks, the basic principles of application of probability models and statistical methods. After finishing the course students will be able to formulate mathematically and solve the tasks of optimization, select the appropriate data analysis method, present obtained results of the statistical analysis and make decision based on it.

Būtinas pasirengimas dalyko studijoms

Aukštosios matematikos studijų dalykas.

Dalyko studijų rezultatai

1. Apibrėžti pagrindines optimizavimo uždavinių taikymo sritis.
2. Mokėti suformuluoti ir užrašyti tiesinio programavimo uždavinį, grafiškai jį išspręsti ir interpretuoti rezultatus.
3. Tiesinio programavimo uždavinį išspręsti Simplekso metodu.
4. Transporto uždavinį išspręsti potencialų metodu.
5. Identifikuoti diskrečius ir tolydžius tikimybinius skirstinius ir įvertinti jų skaitines charakteristikas.
6. Atlikti statistinę duomenų analizę: nubraižyti grafikus, apskaičiuoti skaitines charakteristikas ir suformuluoti išvadas.
7. Suformuluoti ir patikrinti statistines hipotezes.
8. Taikyti tiesinės regresinės analizės metodus.
9. Dirbti sąžiningai, darbą atlikti gerai, kruopščiai ir laiku. Prisiimti atsakomybę už savo veiksmus ir sprendimus.
Nuolatos gilinti savo žinias, Teigiamas požiūris į kūrybingą darbą, pasitikėjimas savo jėgomis.

Dalyko turinys

1. Optimizavimo uždavinių matematinis formulavimas. Optimalumo kriterijai.
2. Grafinis tiesinio programavimo uždavinio sprendimas.
3. Simplekso metodas.
4. Transporto uždavinio sprendimas potencialų metodu.
5. Diskretūs atsitiktiniai dydžiai: skirstinys, skirstinio funkcija ir skaitinės charakteristikos. Tikimybiniai skirstiniai: binominis, Puasono.
6. Tolydūs atsitiktiniai dydžiai: tankio funkcijos ir skaitinės charakteristikos. Normalusis skirstinys.
7. Populiacija. Imtis. Imties sudarymo metodai. Stebėjimo duomenų grafinis vaizdavimas, skaitinės charakteristikos.
8. Skirstinio nežinomų parametrų statistiniai įverčiai (taškiniai ir intervaliniai).
9. Statistinių hipotezių tikrinimo pagrindai. Parametrinių hipotezių tikrinimas.
10. Koreliacinės ir regresinės analizės pagrindai: modelio parinkimas, parametrų apskaičiavimas, statistinio reikšmingumo tikrinimas, prognozavimas.
Visos temos.

Dalyko studijos valandomis

Paskaitos 30 val.

Pratybos 30 val.

Iš viso kontaktinio darbo 60 val.
Savarankiškas darbas 100 val.
Iš viso 160 val.

Studijų rezultatų vertinimas

Kontroliniai darbai (2) – 25%.
Kolokviumas – 25%.
Egzaminas – 50%.

Literatūra

Pagrindinė literatūra
Čekanavičius V., Murauskas G. Statistika ir jos taikymai (1). Vilnius: TEV.
Dzemyda G., Šaltenis V., Tiešis V. Optimizavimo metodai. Matematikos ir informatikos institutas. Vilnius: Mokslo aidai.
Aksomaitis. A. Tikimybių teorija ir statistika. Kaunas: Technologija.
Čekanavičius V., Murauskas G. Statistika ir jos taikymai (2). Vilnius: TEV.
Žilinskas A. Matematinis programavimas : vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Kaunas : VDU l-kla.
Papildoma literatūra
Rimkevičius V. Optimizavimo pagrindai. Kaunas: Technologija.
Jackson S. L. Research Methods and Statistics: A Critical Thinking Approach.
Bačinskas A., Janilionis V., Jokimaitis A. Tikimybių teorijos ir statistikos praktikumas. Kaunas: Technologija.
Rupšys P. Statistikos pagrindai. Kaunas: Akademija.