Tolygaus sprendinių išdėstymo Pareto aibėje algoritmai ir jų taikymai rizikos valdyme (Informatika 09 P)
Anotacija
Daug praktinių optimizacijos taikymų iš esmės yra daugiakriteriniai. Realybėje sprendžiant inžinerijos uždavinius, sprendimą priimantis asmuo gali atsižvelgti tik į kelis galimus sprendinius. Taigi, sprendimą priimantis asmuo turi gauti pakankamai Pareto taškų, kurie deramai padengtų minimalią aibę kriterijų erdvėje. Šiame kontekste yra labai svarbu turėti vienodai pasiskirsčiusią reprezentatyvią Pareto optimalių sprendinių aibę tam, kad gautume kuo daugiau informacijos apie visą Pareto paviršių patiriant mažiausius skaičiavimo kaštus. Tolygus sprendinių pasiskirstymas minimizuoja neištirtų sričių dydį, kitais žodžiais tariant, jis minimizuoja atstumą tarp potencialaus pageidautino sprendinio ir vieno iš gautųjų. Gerai žinoma, kad vienodas taškų pasiskirstymas yra sudėtinga užduotis net turint aiškiai apibrėžtas aibes.
Šiame darbe pasiūlyti du algoritmai, surandantys tolygiai pasiskirsčiusius sprendinius Pareto aibėje. Pirmajame metode Pareto sprendiniai yra randami minimizuojant kriterijų svorinę sumą, kai svoriniai koeficientai kiekvienai tikslo funkcijai yra parenkami adaptyviai algoritmo viduje. Antrasis metodas nuosekliai sprendžia seką leksikografinio tikslo programavimo uždavinių su skirtingais nuorodų taškais, sąlygojančiais skirtingus sprendinius. Jų efektyvumas buvo įvertintas keturių matų atžvilgiu ir palygintas su metaeuristiniais algoritmais. Pasiūlyti adaptyvių svorių ir nuoseklus leksikografinio tikslo programavimo algoritmai buvo taikomi spręsti portfelio optimizavimo ir elektros energijos kontraktų įkainavimo uždavinius.
